МАЛЫЕ ПОЛЕВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И ФЛУКТУАЦИЯ ЧАСТИЦ

На эту статью можно ссылаться, ее адрес в интернете: www.biophys.ru/archive/congress2009/pro-p136.htm

МАЛЫЕ ПОЛЕВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И ФЛУКТУАЦИЯ ЧАСТИЦ КОНДЕНСИРОВАННОЙ СРЕДЫ

И.В.Попов

Северо-Западный заочный технический университет, 191186 С-Петербург, ул. Миллионная, д.5

Проблема воздействия малых полей на конденсированные среды – не есть проблема только биологическая, а есть общая, фундаментальная проблема физики. Это обусловлено огромным количеством накопившейся научной литературы в области полевых воздействий на твердые тела, химические растворы, в том числе и воду, биологические среды и пр. Общее, что объединяет эти структуры (назовём их конденсированными средами) – первичный уровень организации материи, – электроны, протоны, атомы, молекулы и молекулярные соединения, – на котором и будут рассмотрены различные полевые воздействия. Только знания физических механизмов полевых воздействий на этом уровне позволит перейти к следующему уровню – физико-химическому. Рассмотрим эти воздействия на примере диамагнитных сред.

Для решения указанной проблемы физики необходимо решить ряд частных проблем.

Первая – “проблема kT”, согласно которой в теоретической физике не могут быть воздействия на частицы, энергия которых меньше её тепловой энергии. Так энергия частицы массой m и зарядом q в магнитном поле (МП) B много меньше kT, т.е. на 6-8 порядков для электронов, не говоря уже о протонах и более массивных частицах. Здесь – приведенная постоянная Планка, - циклотронная частота. Тепловая энергия частиц разрушает всевозможные выстраивания частиц по какому-либо физическому параметру [1] .

Вторая проблема – время релаксации. Согласно теории поляризации диэлектрической среды в электрическом поле (ЭП), Дебаем [2] была получена формула для вычисления времени диэлектрической релаксации

где – объем частицы, – коэффициент вязкости среды. Это выражение и использовалось для объяснения больших времен релаксации для больших конгломератов частиц (кластеров) для удовлетворения условия

(1)

при воздействии на них МП. Однако, здесь важно не само время релаксации, а выполнение условия (1)

которое, согласно [3], от размера частицы не зависит.

Возникла ещё одна проблема. Известно, что заряженные частицы под действием теплового поля совершают флуктуации, создавая огромные, согласно [4], флуктуационные электромагнитные поля, в которых находятся соседние частицы. Авторами работ [5,6] несколькими способами была проведена оценка напряженностей этих флуктуационных тепловых электрических (ТЭП) м магнитных (ТМП) полей и получены значения для и для . Возникает естественный вопрос – как малые магнитные, электрические, гравитационные и пр. поля на фоне громадного внутреннего флуктуационного поля могут воздействовать на конденсированную среду? Возникает и другой вопрос – а что такое магниточувствительность диамагнитных конденсированных сред?

Из этой оценки следует – в основе всех воздействий основную роль играет флуктуационное ТЭП среды, а внешние поля выполняют некую вспомогательную функцию. Если такой подход верен, то прежде всего необходимо выяснить те свойства ТЭП, которые решают перечисленные проблемы.

Любая осциллирующая система диссипативна, в том числе и осциллирующие частицы конденсированной среды. Здесь необычайно важную роль должна играть флуктуационно-диссипационная теорема (ФДТ), которая устанавливает связь между флуктуациями физических величин с диссипативными свойствами частицы при внешнем воздействии на неё [4,7].В данном случае под внешними воздействиями по отношению к частице понимаются как ТЭП, так и внешние поля по отношению к среде. Из такого подхода становится ясным, что время релаксации частицы, находящейся в конденсированной среде, определяется как параметрами самой осциллирующей частицы, так и параметрами ТЭП, а также параметрами внешних воздействий. Время релаксации будет различным в разных диапазонах частот действия ТЭП, т.е. зависит от температуры и зависит от параметров внешних полей.

Из общей теории колебаний [8] известно, какую огромную роль играют параметрические колебания, в результате которых возникают при определенных условиях как отрицательные, так и положительные обратные связи, которые приводят осциллирующую частицу либо к затуханию, либо к возбуждению. Может ли флуктуационное ТЭП быть источником этих параметрических колебаний?

Любая заряженная частица, свободная или связанная, совершает движения с тепловой скоростью, на которую действует громадное ТЭП. В таком поле у свободной частицы должно возникнуть вращательное движение относительно, например, центра инерции, или финитное движение, а у связанной – вращательно-осциллирующее движение с огромной угловой скоростью. Что привносят такие движения в динамику малых воздействий?

По-видимому, ТЭП – и есть та основа, которая, в первую очередь, определяет воздействие внешних полей на конденсированную среду, в том числе и на диамагнитную.

Перед тем как перейти к рассмотрению решения проблем, акцентируем внимание на заряженной частице? Известно, что отличие диамагнетиков от парамагнетиков – отсутствие собственного магнитного момента (а значит и спина) у атомов и молекул, поскольку все магнитные моменты электронов в атомах и молекулах скомпенсированы. Поэтому действие МП осуществится лишь через силу Лоренца, действующую на флуктуирующие с огромной тепловой скоростью заряженные частицы, которую определяет ТЭП.

Рассмотрим любую частицу, в которой зарядовая плотность неравномерно распределена по объему, но суммарный заряд равен нулю. Эта частица радиально колеблется, как одно целое, в однородной изотропной конденсированной среде под действием внешнего для нее переменного ЭП – в данном случае под действием внутреннего флуктуационного ТЭП. Объем частицы примем равной V₀ с заданным распределением зарядов. Можно ввести понятие объемной плотности зарядов как функцию радиуса-вектора некоторой точки объема V₀ (если это точечные заряды, то эта функция вырождается в сумму функций , где k – номер заряда). В таком случае для каждой частицы можно написать векторное уравнение динамики частицы в спектральном представлении в виде

где – случайная спектральная амплитуда суммы внутренних сил: сил инерции, упругости, «трения» и т.д., т.е. суммы всех сил, действующих на заряд , кроме сил электрического поля, – случайная спектральная амплитуда напряженности ТЭП

Чтобы найти полную силу, действующую на частицу, проинтегрируем (1) по всему объему

, (2)

Считая дельта коррелированными, получаем

где - спектральная плотность пространственной функции корреляции напряженности случайного ТЭП, действующая на частицу в среде, – эквивалентный заряд частицы, равный

. (3)

Из (2) видно, что если ТЭП не меняет распределение зарядов в среде, и среднее по ансамблю поле , то и средняя сила равна нулю. Но дисперсия этой силы, а также ее корреляционная функция отличны от нуля. Отсюда следует, что даже если средний заряд частицы равен нулю, то эквивалентный заряд (3) будет величиной положительной и определяться интегралом от квадрата плотности заряда. Таким образом, даже нейтральные частицы, обладающие неоднородным распределением заряда, имеют положительный заряд из-за индукционных свойств.

Время релаксации. Время релаксации частицы-мицеллы (так будем называть частицы, согласно терминологии теории дисперсных систем), которая находится внутри молекулярной сетки связей частиц среды и может быть свободной или связанной с этой сеткой, и время диэлектрической релаксации Дебая – это разные параметры.

Для получения времени релаксации частицы в конденсированной среде воспользуемся выражением для корреляционной функции ТЭП для однородной изотропной бесконечно протяженной среды [4,7]

.(4)

Здесь учтено изменение знака i из-за различия в “знаке” времени и введены обозначения: – волновое число в вакууме, – электрическая и – магнитная постоянные, – комплексная диэлектрическая проницаемость, – часть диэлектрической проницаемости, определяющая потери, σ – удельная проводимость среды. Знак корня и выбирается таким образом, чтобы его вещественная часть была положительна.

Первое слагаемое в (4) связано с электромагнитным излучением колеблющихся заряженных частиц, а второе – с квазистационарным полем колеблющихся зарядов, которое сосредоточено в веществе. Вместо дельта-функции в (4) будем писать величину порядка обратного объема V₀ иона (с учетом его колебаний), т.е. , где – объем полости, равный объему частицы [2].

Время релаксации частицы-мицеллы в диамагнитной среде получается из (4) в пренебрежении излучательным слагаемым, выраженное через спектральную плотность [4]. Сама же спектральная плотность , согласно теореме ФДТ, может быть записана

, (5)

где энергия квантового осциллятора

– время релаксации частицы-мицеллы, зависящее от ТЭП (частоты и температуры).

В результате имеем выражение для потерь [9]

. (6)

Определим время релаксации частицы-мицеллы через время дебаевской релаксации для некоторой идеализированной среды, например, дистиллированной воды, в которой находится частица-мицелла. Такие слабые водные растворы часто используются в различных физических исследованиях, в том числе и в биофизических. Для такой среды диэлектрическая проницаемость принимает вид:

, (7)

где – диэлектрическая восприимчивость.

Отметим, что выражение (7) аппроксимирует поведение ε дистиллированной воды в широком диапазоне частот, так как для большинства сред, в частности не слабых растворов, зависимость более сложна.

В результате соотношение (6), выраженное через время диэлектрической релаксации Дебая и с учетом обозначения , примет вид:

. (8)

Из (8) следует, что время релаксации частицы даже в таком простом случае весьма сложным образом выражается через время диэлектрической релаксации и сильно зависит от диапазона частот. Так, на низких частотах, когда ,

которое от частоты не зависит, а на высоких частотах, когда ,

Таким образом, время релаксации частицы-мицеллы связывает параметры самой частицы-мицеллы и диэлектрические свойства диамагнитной конденсированной среды в широком диапазоне частот. Время релаксации частицы-мицеллы значительно отличается от времени релаксации частиц самой среды до тех пор, пока концентрация частиц-мицелл мала по сравнению с концентрацией частиц самой среды. Выражение для времени релаксации (6) может быть использовано как для гомогенных, так и гетерогенных сред и является наиболее общим, поскольку определено из действия ТЭП на колеблющуюся частицу любой среды.

Отметим, что время релаксации останется таким же и в тех случаях, когда исследуется динамика частицы-мицеллы во внешних регулярных и внешних шумовых полях, если эти поля не изменяют указанных параметров среды.

Параметрические колебания частицы-мицеллы в ТЭП. ТЭП по своей сути является неоднородным полем, неоднородность которого сильно зависит от температуры. В этом случае вектор напряженности ТЭП можно представить в виде

Тогда уравнение динамики, учитывающее только стоксовские потери, для связанного осциллятора, находящегося только в неоднородном ТЭП, можно представить в виде

, (9)

откуда следует, что неоднородное ТЭП меняет коэффициент упругости связи частица-мицелла – сетка связей. Это означает, что в колеблющейся системе возникают параметрические колебания, которые в корне отличают их от колебаний теории Дебая, где колебания линейные: акустическая ветвь, оптическая ветвь.

Такой параметрический осциллятор эквивалентен обычному осциллятору, но с петлей обратной связи. В зависимости от температуры эта обратная связь может быть как отрицательной, так и положительной. Параметрический резонанс для осциллятора будет выполнен при двух условиях: собственная частота осциллятора должна попадать в частотную полосу, занимаемую внутренним полем среды, и уровень этого внутреннего поля должен быть достаточно высоким, чтобы скомпенсировать активные потери в осцилляторе. Максимальная частота теплового поля тем выше, чем больше величина kT (). Если , то тепловая накачка ТЭП приводит к увеличению потерь в осцилляторе, т.е. стабилизирует колебания. Параметрическая обратная связь в этом случае отрицательна. Поэтому при низких температурах параметрический резонанс наблюдаться не будет. При повышении температуры, когда превысит w₀, потери в осцилляторе начнут уменьшаться, а значит, время релаксации начнет увеличиваться. Параметрическая обратная связь становится положительной. При дальнейшем повышении температуры наступает момент, когда потери в осцилляторе полностью компенсируются за счет параметрической положительной обратной связи, т.е. наступает параметрический резонанс [10]. Вся подводимая энергия из ТЭП идет на компенсацию потерь колебаний осциллятора.

Таким образом, при положительной обратной связи с увеличением температуры потери осциллирующей частицы-мицеллы падают – время релаксации увеличивается вплоть до разрушения частицы-мицеллы. Связанная частица-мицелла становится свободной, если среда гетерогенная. Если среда гомогенная, возможен фазовый переход первого рода.

Вращательные моменты. Под действием ТЭП конденсированной среды с напряженностью на каждую заряженную частицу-мицеллу массой m и эффективным зарядом будет действовать вращательный момент, приложенный к центру инерции или месту закрепления [5,6]. В общем случае частица будет совершать финитное движение. Это действие ТЭП также универсально и не зависит от того, имеет ли частица, например, электрон собственный спин или не имеет.

Тогда в приближение однородного ТЭП решение уравнения динамики (9) для спектральной амплитуды смещения частицы-мицеллы ТЭП будет

где

Найдем вращательный момент, действующий на частицу со стороны ТЭП. Для упрощения вычислений будем полагать, что r берется в момент времени t, а E₀ – в момент времени , и полагая, найдем

. (10)

Из (10) следует, что чем больше ТЭП, тем больший вращательный момент возникает. Направление вращательного момента определяется знаком заряда частицы. Из (10) также следует, что вращательные моменты, действующие со стороны внутреннего ТЭП, огромны не только за счет больших тепловых скоростей, но и за счет их огромных флуктуаций.

Найдем средний по ансамблю вращательный момент

. (11)

В случае выполнения условия эргодичности, имеем

Поскольку флуктуационное ТЭП изотропно и отсутствует корреляция между ортогональными компонентами вектора e₀, и, проведя усреднение спектральных моментов по всему ансамблю частиц, получим [5,6]

и средний по всему ансамблю заряженных частиц и средний по времени вращательный момент, действующий на частицу, будет

. (12)

Поскольку вращательный момент – это удельная работа ТЭП, которую надо ему затратить на поворот частицы-мицеллы на единичный угол, то средняя по всему ансамблю энергия частицы, согласно распределению Гиббса, равна kT. Отсюда следует, что на каждую частицу действует довольно большой вращательный момент. Здесь и заложено решение “проблемы kT”.

Как изменится поведение ТЭП под действием малых полей?

Действие постоянного МП. В качестве МП, кроме , могут выступать и другие поля, эквивалентные действию МП – вращение среды как целого объекта с частотой , т.е. , и поле, обусловленное силой Кориолиса, которое эквивалентно силе Лоренца, т.е. . Тогда можно записать

Для удобства чтения далее поменяем на , подразумевая под этим .

В случае действия в уравнение динамики (9) в приближение однородного добавится сила Лоренца, и его решение в спектральном представлении имеет вид:

Поступая аналогично действиям (10) - (12) и проведя усреднение, получим

Учитывая статистическую независимость ортогональных спектральных компонент ТЭП, находим средний по ансамблю вращательный момент, действующий на каждую из заряженных частиц-мицелл,

, (13)

который коллинеарен вектору индукции постоянного МП.

Как следует из (13), МП поляризует вращательные моменты, создаваемые ТЭП. Это означает, что возникают отличные от нуля проекции векторов средних вращательных моментов на направление действия МП. Если МП направлено вдоль оси Z, то средние вращательные моменты будут коллинеарны , а проекции их средних значений на направления X и Y будут соответственно . Но у каждой частицы-мицеллы есть собственные флуктуационные и все индивидуальные векторы вращательных моментов будут хаотично прецессировать вокруг направления Z.

Поскольку среда находится в термодинамическом равновесии, то используем ФДТ. Энергия квантового осциллятора в области положительных частот будет

Полагаем, что функция от частоты достаточно плавная, а также (при комнатных температурах ), что обычно выполняется практически для любых сред. В таком случае справедлива классическая формула .

Тогда выражение (13) запишется в виде [5]

(14)

Из (14) следует, что средний по ансамблю вращательный момент, действующий на каждую частицу среды, пропорционален средней тепловой энергии kT. Тем самым теряет смысл сама постановка «проблемы kT». Тепловые флуктуации уже не являются источником помех, как это обычно считалось, а, наоборот, определяют величину среднего вращательного момента – полезного сигнала. Чем больше температура, тем больше средний вращательный момент.

Определим различия в поведении связанных и свободных частиц-мицелл в МП [5].

1. Связанная частица. В этом случае необходимо учитывать, что глубина потенциальной ямы должна быть значительно больше тепловой энергии kT. Это означает, что должно выполняться условие . Следовательно, диапазон частот в формуле (14) следует ограничить некоторой . Вычисляя интеграл в (14) по вычетам, получаем

. (15)

2. Свободная частица. В этом случае . При вычислении интеграла в (14) необходимо учесть особенность интегранда при . Тогда находим

, (16)

где – время релаксации на низких частотах.

Из сравнения выражения (15) и (16) следует, что отношение вращательных моментов для связанной и свободной частиц равно

Так как , а , то это отношение весьма мало. Следовательно, действие МП сдвигает динамическое равновесие переходов связанная частица – свободная частица в сторону свободной частицы.

В результате, действие постоянного МП вызывает поляризацию средних по ансамблю и средних по времени вращательных моментов, направленных для положительно заряженных частиц против , а для отрицательно заряженных – по . Энергия на такую поляризацию берется из ТЭП. Температура среды понижается. Происходит фазовый переход II рода.

Таким образом, решается так называемая “проблема kT”. Возникает магниточувствительность диамагнитной среды – постоянное МП управляет флуктуационным ТЭП [12].

Действие коллинеарных постоянного и гармонического МП. Действие МП в виде для коллинеарных МП в корне отличается от действия ортогональных МП [13]. Вращательные моменты при действии этих видов МП имеют свои особенности, которые возникают при выполнении условий

. (17)

Выполнение второго условия – это условие параметрического резонанса, т.е. резонанс определяется циклотронной частотой и потерями. Отсюда автоматически следует, что в конденсированной среде циклотронный резонанс можно наблюдать только при больших временах релаксации. При действии коллинеарных МП на резонансной частоте, когда , происходит в отличие от ортогональных МП усиление вращательного момента даже при условии комбинированного МП, при котором ,

Отметим, что вращательный момент при действии только одного переменного МП при малых временах релаксации будет следовать за изменением переменного МП, а при больших временах – практически отсутствовать.

Таким образом, переменное МП по отношению к постоянному для вращательного момента играет организующую роль: при коллинеарных МП усиливает вращательный момент, при ортогональных – нет.

Совместное действие коллинеарных МП и ортогональных им ЭП и ГП. Кроме ЭП рассматривается и очень слабое гравитационное поле (ГП). Это обусловлено тем, что все эксперименты на нашей планете проводятся, как правило, в геомагнитном поле. Часто в экспериментах используется вращение среды в постоянном МП с целью создания в этой среде осциллирующего ГП, а также с целью моделирования поля тяготения (центрифугирование) [14]. Обычно не учитывается факт одновременного действия гравитационного и электромагнитного полей, так как предполагается, что на уровне микрочастиц влияние силы тяжести мало, хотя на макроуровне влияние силы тяжести преобладает из-за зарядовой нейтральности макрообъектов.

Определим качественное различие действия внешних полей на свободные заряженные частицы-мицеллы, находящиеся в своих потенциальных ямах диамагнитной конденсированной среды и движущиеся под действием внутреннего флуктуационного ТЭП. Выясним динамику движения такой частицы, на которую одновременно действуют слабые постоянные и переменные МП, ЭП и ГП [15].

Запишем уравнение динамики (9) для скорости для однородного ТЭП при действии МП

, (18)

где – сила, действующая на частицу со стороны внутреннего ТЭП, а также внешних ЭП и ГП. В этом выражении также предполагаем, что есть величина постоянная, поскольку эта функция достаточно плавно зависит от частоты. Полное МП есть , где и - постоянная и осциллирующая индукции МП, которые коллинеарны. Направим , вдоль оси Z и, считая время релаксации одинаковым по всем осям, запишем (18) в проекциях на оси координат:

(19)

Здесь последовательность координат соответствуют знаку сверху вниз.

Как следует из (19), Z-ая компонента скорости не связана со скоростями и и не зависит от МП. Поэтому далее эта компонента скорости не рассматривается. А траектория частицы, связанная с действием МП, расположена в плоскости XY, на которую влияют также ЭП и ГП, действующие только в плоскости XY, т.е. они ортогональны МП.

Решение системы (19) в данном случае наиболее просто получается, если использовать координаты и скорость, а также напряженности ЭП и ГП в комплексном виде:

, (20)

где и – напряженности внешнего ЭП и ГП на фоне внутреннего ТЭП.

Из этих соотношений получим

и т.д.

Следуя (20), получим выражение

. (21)

Решение уравнения (21) находим методом вариации постоянных

, (22)

где под понимается сумма флуктуационного ТЭП и внешних ЭП и ГП , т.е.

– начальная комплексная скорость, т.е. скорость при t = 0, “фаза” скорости, равная

. (23)

Можно доказать, что при таком выборе скорость – есть поступательная скорость частицы за счет скорости среды как целого объекта.

Выясним смысл выражения (23). С этой целью рассмотрим наиболее простой случай действия постоянного и гармонического МП. Тогда из (23) получим

где – частота циклотронного резонанса на амплитуде МП.

Величину можно назвать уровнем фазовой модуляции скорости частицы. Поэтому при действии МП важна не сама амплитуда МП, а её отношение к частоте. Это обстоятельство особо чувствительно к низкочастотным МП, при которых величина , отнюдь, не малый параметр. В этой связи пользоваться методом возмущений при решении (22) не приходится.

Вернемся к выражению (22) и, с учетом (23), запишем в виде

(24)

Из (24) следует, что все поля влияют на скорость частицы, и отчетливо видно различие в действии магнитной, электрической и гравитационной компонент поля. Если ЭП и ГП определяют величину скорости частицы – они пропорциональны друг другу, т.е. это как бы «амплитудная модуляция» комплексной скорости – линейный процесс, то постоянное МП определяет фазу скорости, а переменное МП – ее фазовую модуляцию. Таким образом, МП определяет сугубо нелинейный процесс.

Отметим, что выражение (24) справедливо при произвольной зависимости полей B, E и G от времени.

Представим совместно действующие ТЭП и малые, например, ГП и индукционное ЭП внутри среды в виде дискретно – сплошного спектра:

(25)

где - период функции ЭП;- период функции ГП. Отметим, что размерности и разные.

При высокой температуре, например комнатной, спектральная амплитуда ТЭП велика по сравнению со спектральной амплитудой внешних ЭП и ГП

что выполняется практически в большинстве случаев, а при очень низких температурах – обратное этому неравенство.

В том и другом случае все внешние поля – это добавка к ТЭП, которая может быть как малой, так и доминирующей в зависимости от температуры. В любом случае, например, при комнатной температуре флуктуационное ТЭП создаёт флуктуационную скорость – основу, которая сама подвергается воздействию со стороны МП. На этой основе и разворачиваются действия внешнего ЭП и/или ГП в присутствии МП.

Подставив выражение (25) в интеграл по в (24), получим общее выражение для комплексной скорости частицы

. (26)

Таким образом, из (26) следует, что у комплексной скорости частицы возникают особенности. В этом смысле возникает своего рода организация скорости, её «поляризация», в то время как в направлении МП у скорости частицы никаких особенностей не возникает. Среда изменяет свои физические характеристики от действия МП. Скорость частицы определяется спектральной амплитудой и частотным диапазоном ТЭП, и амплитудой и фазовыми соотношениями МП, ЭП, ГП и величиной потерь.

В первую очередь определим слагаемое скорости, обусловленное ТЭП. Приходим к флуктуационной скорости ТЭП, действующей в плоскости XY,

Найдем среднеквадратичную скорость

Отсюда следует флуктуационная среднеквадратичная тепловая скорость частицы, движущейся в плоскости XY,

Таким образом, комплексная скорость имеет вид

. (27)

Представим постоянную и переменную компоненты МП, действующие в направлении Z, единым рядом

получаем

(28)

Разложим как периодическую функцию с периодом в бесконечный ряд

. (29)

Величины слагаемых, входящих в выражение (26), зависят от выбора начала отсчета времени. Выбором начала отсчета времени можно сделать симметричной или ассимметричной переменную часть МП. Тогда, согласно (28) и (29), получаем

. (30)

Подставив выражение (30) в интеграл по в (27), получим

(31)

Таким образом, скорость частицы, действительно, и есть та исходная характеристика, на которую различным образом действуют внутреннее ТЭП и внешние МП, ЭП и ГП. Она, прежде всего, определяется тепловой скоростью со своей особенностью в виде спектра, вызванной действием на частицу только постоянного и переменного МП. На эту скорость ни переменное ЭП, ни переменное ГП не влияют.

Добавкой к тепловой скорости является скорость, вызванная действием переменного ЭП и/или ГП, которая также проявляется в виде спектра. Этот спектр возникает только в присутствии МП. Без МП нет спектральных особенностей ни у флуктуационной скорости, ни у скорости от действия ЭП и ГП.

Таким образом, для скорости, обусловленной ТЭП, спектральный характер наступает при условии параметрического резонанса

, (32)

а при наступает при условии резонанса

, (33)

где – на ларморовой частоте, – на циклотронной частоте и его субгармониках.

Для скорости, обусловленной ЭП и ГП, спектральный характер наступает при условии обобщенного параметрического резонанса

, (34)

а при при условии обобщенного циклотронного резонанса

. (35)

При этих условиях происходит усиление скоростей как за счет ТЭП, так и ЭП и/или ГП.

В условиях параметрического резонанса (32) и (34) и заключено различие коллинеарных и комбинированного МП. Время релаксации зависит не только от температуры, но и от амплитуды внешних переменных МП и ЭП (ГП). Чем больше, например, амплитуда МП, тем больше амплитуда индукционного ЭП, тем больше потери. Поэтому при увеличении амплитуды не может происходить компенсация даже при выполнении условия циклотронного резонанса и магниточувствительность пропадает. Чтобы компенсация произошла, необходимо снова поднимать температуру, чтобы увеличить время релаксации за счет положительной обратной связи в ТЭП. Аналогичное происходит при действии ЭП и ГП.

При низкой температуре может доминировать часть скорости, вызванная действием ЭП и/или ГП. В этом случае, чем меньше ТЭП, тем отчетливее проявляются компоненты в спектре скорости от действия ЭП и ГП.

Таким образом, благодаря действию ЭП и/или ГП только в присутствии МП происходит усиление скорости частицы. Только при этом условии у диамагнитной конденсированной среды возникает к ЭП и/или ГП чувствительность. Здесь под чувствительностью (магнито, электро и гравичувствительностью) необходимо понимать возникновение спектра скоростей частицы. Спектр флуктуационной скорости является сплошным со спектральными особенностями в виде линейчатого спектра, в то время как спектр от ЭП и/или ГП является линейчатым и весьма широк. Это есть бесконечный набор линий, частоты которых являются комбинациями частот и

Анализ (31) показывает, что необходимость учета поля тяготения в области малых низкочастотных МП несомненна.

Таким образом, видна подчиненная роль действия ЭП и ГП на конденсированную среду – оно возникает только в присутствии МП.

Из выражения для несложно получить выражение и для вращательных моментов. В результате будут наблюдаться спектры и вращательных моментов не только от МП, но и ЭП и ГП.

Отметим, что вращательный момент и скорость, зависящие от времени релаксации, будут определяться суммой спектральных плотностей внутреннего и внешнего полей.

Обратим внимание читателя на то, что скорость частицы, полученная в (31), является, наряду с вращательным моментом, одной из основных физических характеристик, которая связывает физические процессы с химическими реакциями.

Кинетический момент. Вращательные моменты, действуя на связанные частицы-мицеллы, приводят к натяжению сетки связей через моменты упругих сил и сил трения (только в случае анизотропных сред), а, действуя на свободные, – к равномерному их вращению через моменты сил трения, т.е. у частицы возникает кинетический момент. Этот момент для свободной частицы-мицеллы на циклотронном резонансе будет

Действие МП на резонансе кинетического момента приведёт, в итоге, к разрушению свободной частицы-мицеллы, а вращательного момента – к разрушению сетки связей. Если среда гомогенная, то действие вращательных и кинетических моментов на резонансе приведет среду к фазовому переходу I рода при температуре ниже критической.

Магнитный момент и намагничивание. Из-за соотношения неопределенностей каждая свободная заряженная диамагнитная частица-мицелла, находясь в потенциальной яме под действием вращательного момента, имеет свою «орбиту» (например, молекула воды находится в полости льдоподобной структуры). Появление кинетического момента у свободной частицы вызывает у неё магнитный момент. Если у частицы имеется ещё и собственный механический момент (например, суммарный спин молекулы), то «орбитальный» и собственный моменты складываются (как для атома). И в этой полости частица будет вести себя подобно атому, но без ядра. Размеры этого квазиатома, т.е. в соотношении неопределенностей, будут определяться как лигандами, т.е. расположением соседей, действующих на квазиатом, так и внутренним ТМП. Это ТМП определяет флуктуационный радиус орбиты. Фактически получилось вещество, заполненное такими квазиатомами [6].

При действии постоянного МП, направленного вдоль Z, магнитные моменты, аналогично кинетическим моментам и вращательным моментам, поляризуются в среде – каждый из квазиатомов – частиц-мицелл имеет средний по ансамблю магнитный момент:

где знак «+» – для положительно заряженных частиц (в направлении МП ).

Этот магнитный момент сохраняет основное свойство вращательного и кинетического моментов – пропорциональность энергии теплового движения частицы-мицеллы вплоть до её разрушения. И при условии магнитный момент равен

т.е. в слабом МП магнитный момент может представлять довольно значительную величину. При условии магнитный, как и кинетический момент, отсутствует.

Поскольку в диамагнитной конденсированной среде в МП происходит выстраивание магнитных моментов вдоль и против поля B₀, в зависимости от знака заряда частицы-мицеллы, то конденсированная среда будет дополнительно намагничиваться. Но в одних случаях в зависимости от знака заряда частицы-мицеллы это намагничивание будет увеличивать магнитную восприимчивость диамагнетиков, в других – уменьшать, т.е. это дополнительное намагничивание обусловлено знаком заряда частиц-мицелл.

В самом общем случае для гетерогенной конденсированной среды магнитная восприимчивость, приходящаяся на киломоль вещества, будет

Здесь что характерно для диамагнитных и парамагнитных сред, соответственно, и – для отрицательно заряженных, а – для положительно заряженных частиц-мицелл. Дополнительная магнитная восприимчивость равна

где N – количество частиц-мицелл в киломоле.

Намагниченность, которая возникает из-за действия вращательного момента, будет увеличиваться с ростом температуры, особенно при подходе к фазовому переходу среды по двум причинам: первая – зависимость от температуры самого вращательного момента; вторая – с повышением температуры, в ней резко увеличивается число свободных частиц-мицелл за счет положительной обратной связи в ТЭП.

Отметим также, что в явлениях ЯМР и ЭПР учет магнитных моментов парамагнитных частиц-мицелл, обусловленных ТЭП, необходим, особенно в ЯМР, а также в химических радикальных реакциях.

Таким образом, показано, что действие малых МП, ЭП и ГП (а также, внешних КВЧ, шумовых, акустических, оптических полей и пр.) приводит к изменениям физических характеристик как диамагнитных, так и парамагнитных конденсированных сред.

Полученное поведение частиц конденсированных сред при действии малых полей приводит к спектральной зависимости и скорости химических реакций в химических, биологических растворах и пр.

Подводя итог всему сказанному, можно сформулировать: флуктуационное ТЭП конденсированной среды – основа малых воздействий, а физика малых воздействий – такая же естественная область теоретической физики, как и больше kT.

Литература

1. Зельдович Я.Б., Бучаченко А.Л., Франкевич Е.Л. Магнито-спиновые эффекты в химии и молекулярной физике// УФН. 1988. Т. 155. В. 1. Стр. 3-45.

2. Вукс М.Ф. Электрические и оптические свойства молекул и конденсированных сред. - Ленинград: ЛГУ, 1984. 293 стр.

3. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. 1032 стр.

4. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Физматгиз, 1957. 532 стр.

5. Ю.А. Карташов, И.В. Попов. Вращающий момент при тепловых колебаниях связанной заряженной частицы в постоянном магнитном поле// Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. В.4.Стр.58- 61.

6. Ю.А. Карташов, И.В. Попов. Тепловое флуктуационное электромагнитное поле в среде как источник её магниточувствительности// Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. В. 16. Стр. 41-45.

7. Левин М.Л., Рытов С.М. Теория равновесных тепловых флуктуаций в электродинамике. - М.: Наука, 1967. 307 стр.

8. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. - М.: Наука. 1984.432 стр.

9. Карташов Ю.А., Попов И.В. Время релаксации радиальных колебаний частицы в конденсированной среде// Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. В. 13. Стр. 37-40.

10. Карташов Ю.А., Попов И.В. Фазовый переход I рода – результат параметрического воздействия теплового поля//Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. В. 7. Стр. 52- 56.

11. Карташов Ю.А., Попов И.В. Силовое действие слабого магнитного поля на заряженные частицы диамагнитных сред. Докл. юбилейной научно-техн. конф. студентов, аспирантов и сотрудн. ин-та “Высшая математика, физика, информатика и системы управления”, С-Петербург: СЗПИ, 2000. Стр. 46 - 49.

12. Карташов Ю.А., Попов И.В. Чувствительность диамагнитных конденсированных сред к слабым магнитным полям// Биофизика. 2008. Т. 53. В. 2. Стр. 344-350.

13. Попов И.В. Вращательный и кинетический моменты заряженной частицы во флуктуационном тепловом электрическом поле конденсированной среды при действии внешнего магнитного поля//ЖТФ. 2009. Т. 79. В. 7. Стр. 13-20.

14. Карташов Ю.А., Попов И.В. The Effect of the Gravitational Field on Magnetosensitive Properties of Physical Systems// Proc. 3rd International Workshop on Material Processing in High Gravity. June 2-8. 1996. Clarkson Univers. Potsdam. N.Y. USA. p. 32-37.

15. Карташов Ю.А., Попов И.В. Параметрический резонанс при движении заряженной частицы в слабом низкочастотном магнитном поле//ЖТФ. 1996. Т. 66. В. 3. Стр. 112-118.