ИСКАЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЭЛЕКТРО-МАГНИТНОГО ПОЛЯ биолог

ИСКАЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ

Н.В. Шейкина ¹, Н.И. Богатина ²

¹Харьковский национальный университет им В.Н. Каразина, Харьков, Украина

²Физико-технический институт низких температур НАН Украины, Харьков, Украина

Поступила в редакцию 23 декабря 2005 г.

Проведены расчеты искажения собственного постоянного магнитного, электрического и электромагнитного поля, излучаемого биологическим объектом в процессе его жизнедеятельности окружающими предметами: металлом, диэлектриком, магнетиком, сверхпроводником. Показано, что в ряде случаев такое искажение не мало и может влиять на дальнейшие процессы жизнедеятельности организма. На основе этих расчетов разработана методика, позволяющая как измерять собственные магнитное, электрическое и электромагнитное поля биообъектов без искажений, так и адекватно влиять на биологические процессы. Предложен механизм биолокации. Результаты расчета удовлетворительно согласуются с экспериментом

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: собственное магнитное, электрическое и электромагнитное поле биообъекта, искажение собственного поля, металл, диэлектрик, магнетик, сверхпроводник, биолокация.

При проведении целого ряда опытов по определению собственного электромагнитного поля биологических объектов [1,2,3] нами было обнаружено, что как его значение, так и направление зависит от физических свойств предметов, близко расположенных от него. Аналогичные явления хорошо известны в физике, когда магнитное поле физических объектов существенно искажается расположенными вблизи него поверхностями из сверхпроводящих, металлических и мягких магнитных материалов.

В данной работе мы сделали попытку рассчитать изменения собственного электромагнитного поля (ЭМП), сопровождающего каждый биологический объект окружающими его предметами (не биологическими), сделанными из различных материалов, разной формы и симметрии при различном расстоянии до них.

В качестве окружения рассматривали металлические, диэлектрические предметы, а также магнетики и сверхпроводники.

МОДЕЛИ

1. Металлическое окружение.

Любой биологический объект можно считать электрическим диполем, создающим определенное постоянное электрическое поле (ЭП) вокруг себя (или набором диполей, что не существенно для получаемых результатов).

Рассмотрим теперь влияние на собственное поле диполя металлического окружения в двух наиболее часто встречающихся случаях: А – плоскость металла, В – металлический экран, в который помещен биологический объект для экранирования внешнего ЭП. Решение задач такого типа рассмотрено в [4].

А – металлическая плоскость

Собственное электрическое поле диполя

(1)

искажается ЭП его изображения (тоже диполя) на величину

(2)

здесь - расстояние от центра диполя до точки, в которой фиксируется ЭП, - единичный вектор от центра диполя в т. , - дипольный момент, - расстояние от центра диполя до металлической плоскости (в приближении >> размера диполя, >> размера диполя).

Вблизи диполя, т.е., при искажение собственного поля диполя имеет величину (3). Если же расстояние , т.е. расстояние до металлической плоскости порядка размеров, на которых производится измерение ЭП объекта, искажение собственного поля, согласно формуле (2), достигает 100%.

В – объект помещен в металлический экран (бесконечный цилиндр с радиусом ).

Как и в случае А, ЭП диполя будет искажаться ЭП его изображений, расположенных по эллипсу (рис.1). Однако, если объект будет расположен точно по центральной оси экрана, искажение собственного поля диполя, в силу симметрии экрана равно 0. Искажение собственного ЭП диполя, произвольно расположенного по отношению к оси экрана, определяется из рис.1.

Рис.1. Искажение ЭП диполя цилиндрическим металлическим экраном. Здесь l - наименьшее расстояние до экрана, 2r₀-l наибольшее расстояние до экрана, звездочка – положение диполя.

Точное решение этой задачи возможно лишь численным путем, однако учитывая, что основной вклад в искажение ЭП диполя дают только два несимметричных диполя, находящиеся на линии наименьшего и наибольшего расстояния от экрана (считаем, что поле фиксируется вблизи линии, соединяющей диполи, т.е. R₀ <<l), получим выражение (4):

(4)

которое легко преобразуется в (5) и в (6).

(5)

Для случая, когда и , т.е. вблизи диполя, имеем

(6)

Это выражение имеет минимум в точке, для которой l=r₀, т. е. в центре экрана.

Из сказанного выше следует, что необходимо в каждом случае иметь экран, размеры которого (расстояний, на которых исследуется собственное поле) и уж тем более размер должен быть много больше собственных размеров исследуемого объекта. В противном случае искажение собственного поля объектом экрана будет существенным, порядка самого поля (см. равенство (4)). К сожалению, этот факт не всегда учитывается в биологических экспериментах по экранированию от внешнего ЭП, экран часто имеет в поперечнике размеры, сравнимые с размерами исследуемого объекта, и, следовательно, существенно искажается собственное ЭП объекта.

2. Диэлектрическое окружение

По аналогии с двумя задачами, рассмотренными в разделе 1, о влиянии металлической плоскости и бесконечного металлического цилиндра радиуса на собственное ЭП диполя, рассмотрим далее влияние на это поле плоской границы раздела двух различных диэлектрических сред с различными диэлектрическими проницаемостями и .

Согласно [4], применяя метод конформационного отображения (см.рис.2), мы видим, что ЭП в 1 среде определяется как сумма поля диполя , находящегося в 1 среде, и поля эффективного диполя , находящегося во второй среде:

(7)

Рис.2. Искажение ЭП диполя границей раздела двух диэлектрических сред с различными диэлектрическими проницаемостями:1 () и 2 ().

Второй член в формуле (7) – искажение поля исходного диполя, определяемого первым членом в формуле (7) и равного . Отсюда получим:

(8)

Хорошо видно, что металлическая плоскость, для которой , приводит нас к предыдущей формуле (3). Если считать, что наш биообъект находится на воздухе (т.е. ), то величина искажения собственного поля зависит от двух факторов: во-первых, от того, на сколько близко к (как и в случае металлической плоскости), и, во-вторых, на сколько близко к (формула (8)). В общем случае диэлектрическое окружение, согласно (8), влияет несколько меньше, чем металлическое, на собственное ЭП биообъекта.

Аналогично, рассмотрение диэлектрика сложной формы, например, бесконечного диэлектрического цилиндра, приведет к изменению формулы (5) в раз. Здесь стоит отметить, что наша одежда обычно – диэлектрик.

Таким образом, необходимо подчеркнуть следующее. Любой заряд (см. рис.2) отталкивается от границы раздела двух диэлектрических сред с диэлектрическими проницаемостями и с силой, равной

(9).

В случае (воздух) и (металлическая плоскость)

(10), т.е. любой заряд или диполь притягивается к металлической границе, а также к границе раздела, если граничащая среда имеет большую диэлектрическую проницаемость.

3. Магнитное окружение

Плоская магнитостатическая задача, как указано в [4], полностью эквивалентна электростатической задаче, необходимо лишь заменить , и в электростатической задаче, где - потенциал, - плотность статических зарядов, - диэлектрическая проницаемость среды, на , и , где – составляющая вектора - потенциала в направлении оси , - плотность токов, - скорость света, - магнитная проницаемость. Тогда линейный проводник с током , расположенный параллельно оси бесконечного кругового цилиндра с магнитной проницаемостью и радиусом на расстоянии от его оси, находится в искаженном по сравнению с его собственным магнитном поле (МП), индукция которого отлична от индукции магнитного поля, создаваемой током в пустоте (или в воздухе) и равной:

(11)

на величину

(12)

Отношение

(13)

указывает на степень искажения поля, оно легко преобразуется в выражение:

(14)

Обозначения на рис.2.

У нас всегда и , и степень искажения определяется отношением

(15)

т.е. если объект находится вблизи пермаллоевого экрана, искажение может быть столь большим, что существенно превысит собственное поле тока. Сила, действующая на такой проводник и притягивающая его к ближайшей поверхности экрана, равна

(16)

Таким образом, практически любой биообъект (проводник с током, параллельным оси экрана), помещенный в пермаллоевый экран, притягивается к ближайшей стенке экрана, если он не расположен на центральной оси экрана. Вообще говоря, любой биообъект можно представить не как проводник с током, а как сумму магнитных диполей, и в этом плане возникающая задача вполне аналогична задаче с диэлектрическим окружением, и соответственно преобразовав выражение(8) , заменив на , а на , получим:

(17)

Из этого следует, что для магнитного окружения магнитного диполя тоже справедлива формула, аналогичная (9)

(18)

где - сила притяжения магнитного заряда к близлежащей границе магнитного материала с магнитной проницаемостью .

4. Переменное ЭМП объекта и его зависимость от окружающей среды

Все эффекты, рассмотренные выше, относились к постоянным ЭП и МП биообъекта и их искажениям. В этом подразделе речь пойдет о переменном поле биообъекта и их искажении. Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны на плоскую границу раздела двух сред (см.[4]) из вакуума или воздуха (, ) в среду с и . Тогда, согласно [4], имеем

(19)

выражения (19) и (20) для волны, векторкоторой перпендикулярен плоскости падения: и

(20)

Здесь - угол падения, - угол преломления, - угол отражения.

Для случая, когда лежит в плоскости падения

(21)

. (22)

Оценим теперь случай , тогда в случае || у имеем:

(23)

(24).

В случае || у имеем:

(25)

(26).

Отсюда ясно видно, что ЭМП биообъекта всегда искажается его окружением.

Задача по вычислению искажения ЭМП металлом рассмотрена в [4]. Эта задача гораздо сложнее, чем задача отражения ЭМП от диэлектрика. Применение металла с большим еще более усложняет задачу. В простейшем случае нормального падения плоской монохроматической волны из вакуума (или из воздуха) на поверхность металла с поверхностным импедансом

(27)

в области частот, где выражается через обычную проводимость

(28)

если вектор поляризован перпендикулярно плоскости падения, имеем

(29)

Учитывая малость , имеем

(30).

Если же лежит в плоскости падения

(31)

Откуда имеем

(32)

Таким образом, для металла с бесконечно большой проводимостью, т.е. для того металла, для которого , имеем полное отражение в случае плоскости падения волны , а в случае плоскости падения .

Таким образом, из рассмотренного выше следует, что металлическое окружение, а тем более, из магнитного металла с большим , всегда приводит к искажению собственного переменного ЭМП биообъекта.

5. Сверхпроводящее окружение

Для переменного ЭМП поверхность сверхпроводника, являющаяся идеальной проводящей поверхностью, полностью отражает ЭМП внешнего источника, естественно искажая при этом начальное ЭМП объекта. Односвязная сверхпроводящая поверхность, полностью отражая (выталкивая) постоянное МП, искажает магнитные силовые линии источника МП, причем тем сильнее, чем ближе к поверхности он находится и, таким образом, существенно искажает МП объекта. Однако, если сверхпроводящая поверхность многосвязная (экран), то она замораживает начальное МП объекта и не дает ему изменяться во времени. Влияние сверхпроводника на ЭП объекта не отличается от влияния металла с бесконечной проводимостью.

ЧИСЛЕННЫЕ ОЦЕНКИ ИСКАЖЕНИЙ ПОЛЕЙ КОНКРЕТНЫХ БИООБЪЕКТОВ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ

Для проверки проведенных расчетов и численных оценок нами был проведен целый ряд экспериментов по измерению искажений ЭП, МП и ЭМП как биообъектов (корней кресс-салата), так их моделей (искусственно созданных магнитных диполей и предварительно заряженных воздушных конденсаторов).

Согласно [5] ЭП, создаваемое растущим корнем в воде на расстоянии нескольких сантиметров, равно 0,02 – 0,1В/м. Согласно формулам (1,2), Е₁/E₀= 1/(2l/R₀-1)³. Относительное изменение собственного электрического поля при приближении к корню металлической плоскости на расстояние 0,1; 1,0; 10 см приведено в таблице 1. При этом здесь и далее всюду считалось, что измерение поля производится на расстояние R_0,равном 0.5 –1см. от объекта.

Таблица 1.

l,см	E_1/ E₀расч. для мет. пл-ти и мет. экрана большого диаметра	Е₁/E₀ эксп. для мет. пл-ти и мет. экрана большого диаметра	Ссылка
0.1	0.4 –2.0	Нет данных
1.0	10 ^–3- 3 10 ^–2	10 ^–²- 5 10 ^–2	5,6,7
10.0	2 10 ^–5-10 ^–4	<10 ^–⁵	8

Замена металлической плоскости диэлектрической приводит к уменьшению искажения поля в раз (для значений искажение уменьшается в 1,25 – 1,5 раза).

Аналогичные расчеты приведены для металлического и диэлектрического цилиндров двух радиусов : 1) м, т.е. намного превышающего и и 2) .В первом случае результаты не отличаются от результатов, полученных для металлической плоскости, и зависят только от расстояния от корня до цилиндров. Для второго случая результаты приведены в таблице 2.

Таблица 2.

l,см	Е₁/E₀ расч. для диэл. пл-ти и диэл. экрана с диаметром r ₀==	Е₁/E₀ эксп. для диэл. пл-ти и диэл. экрана c диаметром r ₀==	Ссылка
0.1	0.3 – 1.5
1.0	7 10 ^–⁴- 2 10 ^–2	~10 ^–2	5
10.0	10 ^–5- 7 10 ^–5	~ 10 ^–3	5

Рассмотрение биообъекта в магнитном экране приводит к результатам, сведенным в таблицу 3.

Таблица 3.

l,см	B₁/B₀ расч. для мет. пл-ти и мет. экрана с диаметром r ₀==	B₁/B₀ эксп. для мет. пл-ти и мет. экранаc диаметром r ₀==	Ссылка
0.1	~2.0	Нет данных
1.0	~10 ^–1	10 ^–² - 3 10 ^–²	3,9-12
10.0	~ 10 ^–3	<10 ^–4	3,9-12

В случае экрана из сверхпроводника результаты для отношения будут такими же, как и для магнитного экрана, с большим , только знак искаженного поля изменится [13]. Таким образом, искажение поля может достигать величины от нескольких сот до тысячи нТл. Следовательно, оно лежит на уровне чувствительности биообъекта к магнитному полю (нТл для человека [14-16] и 1000 -2000 нТл. для растений [3,9-12,17]).

Аналогичные оценки при некоторых упрощающих предположениях могут быть произведены и для ЭМП, создаваемого биообъектом (формулы 23 – 32). Здесь также можно оценить отношение искаженных диэлектриком ЭП и МП к неискаженным. Для обычных значений , т.е. искаженное ЭП В/м, МП нТл, что также выше порогов чувствительности по переменным ЭП и МП [1, 15 - -18].

ВЫВОДЫ. СВЯЗЬ С БИОЛОКАЦИОННЫМИ ЭФФЕКТАМИ

Все сказанное выше позволяет сделать следующий вывод: почти любое окружение биообъекта искажает его собственное постоянное ЭП и МП и его переменное ЭМП, при этом объект взаимодействует с окружением (в большинстве случаев притягивается к границе раздела разных сред). Так как уровень чувствительности многих организмов к постоянному МП [3, 9 - 12] лежит на уровне Тл, к постоянному ЭП [5 - 8] – на уровне В/м и к переменному ЭМП [1, 15 -18] - Тл, то вполне возможно, что этим и объясняется биолокационный эффект. Имеются данные, что на организм, в частности растительный, существенно влияет материал, в котором его проращивают (земля, ее влажность, вода, материал горшка, в котором помещена земля или другая среда проращивания). Таким образом, основной вывод заключается в том, что любой биообъект не является замкнутым, а существенно реагирует на свое непосредственное окружение (металл, диэлектрик, сверхпроводник, магнетик). Стараясь избавиться от внешних постоянных ЭП, МП и переменных ЭМП, мы окружаем биообъект различными материалами. Необходимо учитывать, что такое окружение может вносить свои эффекты и во избежание данных эффектов, во-первых, экран должен обладать осью симметрии, во-вторых, размеры его должны быть много больше размеров объекта, в-третьих, образец надо размещать точно по оси симметрии. Необходимо отметить, что даже в условиях расположения объекта точно по оси экрана в случае протяженного объекта, собственное его поле искажается за счет поля диполей и их изображений, лежащих в других плоскостях, перпендикулярных оси экрана и объекта. Внутрь используемого сверхпроводящего экрана должен быть помещен металлический, экранирующий его вихревые токи, чтобы собственное МП биообъекта не искажалось. Наличие же металлического экрана из нормального металла ведет к перечисленным выше искажениям. Таким образом, взаимодействие биообъекта с окружающими предметами всегда ведет как к возникновению сил притяжения или отталкивания между объектом и окружением, так и к искажению его собственного ЭМП при измерении.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Богатина Н.И., Шейкина Н.В. Собственное магнитное поле зерновок пшеницы и генерируемые ими магнитные шумы// Биофизический вестн.- 2001- №1- С.101-108.

2. Шейкина НВ., Богатина Н.И. Влияние комбинированного магнитного поля на гравитропическую реакцию растений и спектр электромагнитного излучения, генерируемого ими в процессе роста // Радиофизика и электроника. – 2005 – 10. – С.331-335.

3. .Богатина Н.И., Литвин В.М., Травкин М.П. Ориентация корней зерновок пшеницы в магнитном поле Земли, влияние собственного поля зерновки // Электронная обработка материалов – 1986 - №6 - C. 56-62.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред// Изд-во технико-теоретической литературы – Москва: 1957.

5. McAuley A.L.? Scott B.I.H. A new approach to study of electric fields produced by growing roots // Nature – 1954 – 174 - №4437 - P. 924-936

6. .Adey W.R., .The prove of functional importance of external and initial low frequency electric fields for encephalitis tissue action // 1981,Physiol Rev. – 1981 – 61 - P.435-514

7. Протасов В.Р., Барон В.Д., Дружинин Л.А., Чистякова В.Ю. Нильский слоник Gnathonemus Patersii – индикатор внешних воздействий // Доклады АН СССР – 1981 - 260, - №1 - С. 248-252.

8. Богатина Н.И., Литвин В.М., Травкин М.П. Возможные механизмы действия магнитного, гравитационного и , электрического полей на биологические объекты. Аналогии в их действии // Электронная обработка материалов – 1986 - №1 – С.64-67.

9. Богатина Н.И., Литвин В.М., Травкин М.П. Ориентация корней пшеницы под действием геомагнитного поля // Биофизика – 1986 - 31 - № 5 – C/ 886-890.

10. Adey W.R Frequency and energy windows during the weak magnetic field action on the alive tissue // Proceeding IEEE – 1980 - 68 – P.. 140-148.

11. Богатина Н.И., Веркин Б.И Определение порога чувствительности проростков и корней пшеницы к величине магнитного поля // Физиология растений – 1979 – 28 - №3 - C.620-624.

12. .Богатина Н.И., Веркин Б.И. Влияние слабых магнитных полей на скорость роста, сухую массу и скорость клеточной репродукции гороха // Доклады АН УССР, - серия Б – 1979 - №6 - C.460-463.

13. Zieba A., Forner S. Superconducting magnet image effects observed with a vibrating sample magnetometer // Scientific instruments – 1983 - №2 – P. 3-12.

14. Вильямсон С.Дж., Кауфман Л., Бремер Д., «Биомагнетизм», ст. в кн. Слабая сверхпроводимость. Квантовые интерферометры и их применение// Москва: Мир : 1980.

15. .Данилов В.И., Паршинцев И.И., Туркин В.В. Влияние одиночного импульса магнитного поля на электрическую активность нейронов моллюска // Биофизика - 1984 – 29 - С.109-112

16. Пирузян Л.А. Кмутошвили Т.М., Накипова О.В. и др. Действие низкочастотного магнитного поля на сократимость миокарда // Доклады АН СССР – 1083 - 270, - №6 - С. 1486-1489

17. Kuznetsov O.A. Curvature induced by Amyloplast Magnetophoresis in Protonemata of the Moss Ceratodon purpureus //Plant Physiollogy -1999 – 119 - P/645-650.

18. Богатина Н.И., Щейкина Н.В., Кордюм Е.Л., Карачевцев В.А. ГТР высших растений в слабом КМП // Доклады АН Украины – 2002 – 45 – С.102-106.